若A={X| X²-2mx+m²-m+2=0},B={X |X²-3X+2=0},且A包含于B,求实数m的取值范围求所有情况,一步步详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 06:29:59
![若A={X| X²-2mx+m²-m+2=0},B={X |X²-3X+2=0},且A包含于B,求实数m的取值范围求所有情况,一步步详解.](/uploads/image/z/1756374-6-4.jpg?t=%E8%8B%A5A%3D%EF%BD%9BX%7C+X%26%23178%3B-2mx%2Bm%26%23178%3B-m%2B2%3D0%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9BX+%7CX%26%23178%3B-3X%2B2%3D0%EF%BD%9D%2C%E4%B8%94A%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EB%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%B1%82%E6%89%80%E6%9C%89%E6%83%85%E5%86%B5%2C%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%AD%A5%E8%AF%A6%E8%A7%A3.)
若A={X| X²-2mx+m²-m+2=0},B={X |X²-3X+2=0},且A包含于B,求实数m的取值范围求所有情况,一步步详解.
若A={X| X²-2mx+m²-m+2=0},B={X |X²-3X+2=0},且A包含于B,求实数m的取值范围
求所有情况,一步步详解.
若A={X| X²-2mx+m²-m+2=0},B={X |X²-3X+2=0},且A包含于B,求实数m的取值范围求所有情况,一步步详解.
B={1,2}
∵A包含于B
∴A可以为∅ 或1 或2 或1,2
A为∅时
△=4m²-4(m²-m+2)
B={X |X²-3X+2=0},即B={ 1,2},
由A包含于B得
1)A=空集 X²-2mx+m²-m+2=0无解 判别式 (-2m)2 - 4(m²-m+2)<0 解得m<2
2)B={1}X²-2mx+m²-m+2=0有唯一解 判别式(-2m)2 - 4(m²-m+2)=0且1-2m...
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B={X |X²-3X+2=0},即B={ 1,2},
由A包含于B得
1)A=空集 X²-2mx+m²-m+2=0无解 判别式 (-2m)2 - 4(m²-m+2)<0 解得m<2
2)B={1}X²-2mx+m²-m+2=0有唯一解 判别式(-2m)2 - 4(m²-m+2)=0且1-2m+m²-m+2=0
解得 无解
3)B={2}同理判别式(-2m)2 - 4(m²-m+2)=0且4-4m+m²-m+2=0 解得m=2
4)B={1,2}X²-2mx+m²-m+2=0有两个不相同的跟 判别式(-2m)2 - 4(m²-m+2)>0
且1-2m+m²-m+2=0且4-4m+m²-m+2=0 无解
综上 实数m的取值范围是m<=2
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