用数学归纳法证明:1-3+5-7+...+(-1)^N-1(2N-1)=(-1)^N-1*N当N=1时,左边=1,右边,(-1)^N-1*N=(-1)^0*1=1*1=1,命题成立.假定N=K时成立.那么当N=K+1时,左边=【1-3+5-7+...+(-1)^K-1(2K-1)】+(-1)^(K+1)-1[2(K+1)-1]=1-3+5-7+...(-1)^K-1(2K-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:41:34
![用数学归纳法证明:1-3+5-7+...+(-1)^N-1(2N-1)=(-1)^N-1*N当N=1时,左边=1,右边,(-1)^N-1*N=(-1)^0*1=1*1=1,命题成立.假定N=K时成立.那么当N=K+1时,左边=【1-3+5-7+...+(-1)^K-1(2K-1)】+(-1)^(K+1)-1[2(K+1)-1]=1-3+5-7+...(-1)^K-1(2K-](/uploads/image/z/1758766-22-6.jpg?t=%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%3A1-3%2B5-7%2B...%2B%28-1%29%5EN-1%282N-1%29%3D%28-1%29%5EN-1%2AN%E5%BD%93N%3D1%E6%97%B6%2C%E5%B7%A6%E8%BE%B9%3D1%2C%E5%8F%B3%E8%BE%B9%2C%28-1%29%5EN-1%2AN%3D%28-1%29%5E0%2A1%3D1%2A1%3D1%2C%E5%91%BD%E9%A2%98%E6%88%90%E7%AB%8B.%E5%81%87%E5%AE%9AN%3DK%E6%97%B6%E6%88%90%E7%AB%8B.%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%BD%93N%3DK%2B1%E6%97%B6%2C%E5%B7%A6%E8%BE%B9%3D%E3%80%901-3%2B5-7%2B...%2B%28-1%29%5EK-1%282K-1%29%E3%80%91%2B%28-1%29%5E%28K%2B1%29-1%5B2%28K%2B1%29-1%5D%3D1-3%2B5-7%2B...%28-1%29%5EK-1%282K-)
用数学归纳法证明:1-3+5-7+...+(-1)^N-1(2N-1)=(-1)^N-1*N当N=1时,左边=1,右边,(-1)^N-1*N=(-1)^0*1=1*1=1,命题成立.假定N=K时成立.那么当N=K+1时,左边=【1-3+5-7+...+(-1)^K-1(2K-1)】+(-1)^(K+1)-1[2(K+1)-1]=1-3+5-7+...(-1)^K-1(2K-
用数学归纳法证明:1-3+5-7+...+(-1)^N-1(2N-1)=(-1)^N-1*N
当N=1时,左边=1,右边,(-1)^N-1*N=(-1)^0*1=1*1=1,命题成立.假定N=K时成立.那么当N=K+1时,
左边=【1-3+5-7+...+(-1)^K-1(2K-1)】+(-1)^(K+1)-1[2(K+1)-1]
=1-3+5-7+...(-1)^K-1(2K-1)+(-1)^K(2K+1)
=(-1)^K-1*K+(-1)^K(2K+1)
=(-1)^K-1*K+(-1)^K-1*(-1)^(1)(2K+1) 其中的(-1)^K是如何过度至(-1)^K-1的,K-1为何能表示(-1)的指数?
(2K+1)是怎样过度至(-1)^(1)(2K+1)的,(-1)^(1)(2K+1)又是如何过度至(-2K-1)?(-1)和(1)是怎么得出来的?(1)(2K+1)为何能表示(-1)的指数?
用数学归纳法证明:1-3+5-7+...+(-1)^N-1(2N-1)=(-1)^N-1*N当N=1时,左边=1,右边,(-1)^N-1*N=(-1)^0*1=1*1=1,命题成立.假定N=K时成立.那么当N=K+1时,左边=【1-3+5-7+...+(-1)^K-1(2K-1)】+(-1)^(K+1)-1[2(K+1)-1]=1-3+5-7+...(-1)^K-1(2K-
(-1)^(k-1)*k+(-1)^k*(2k+1)=(-1)(-1)^k*k+(-1)^k*(2k+1)=(-1)^k*(k+1)
(-1)^K=(-1)(-1)^K-1=-(-1)^K-1
底下的提问一样如此 数学归纳法实质就是凑 如果你没有眼力可以先把右边等式整理处理 再计算左边往右边上靠就行了 主要是指数,幂级运算要掌握牢靠(-1)^K-1=(-1)(-1)^K 已理解,指数K+(-1)便是(-1)^K-1,或去掉指数(K-1)的(-1),
(-1)转为乘数是(-1)(-1)^K
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(-1)^K=(-1)(-1)^K-1=-(-1)^K-1
底下的提问一样如此 数学归纳法实质就是凑 如果你没有眼力可以先把右边等式整理处理 再计算左边往右边上靠就行了 主要是指数,幂级运算要掌握牢靠
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