求高一数学等差等比数列已知等差数列An的公差不为0,且A1 A3 A9成等比数列,则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是_________.求详细解答思路 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 05:29:03
求高一数学等差等比数列已知等差数列An的公差不为0,且A1 A3 A9成等比数列,则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是_________.求详细解答思路 谢谢
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求高一数学等差等比数列已知等差数列An的公差不为0,且A1 A3 A9成等比数列,则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是_________.求详细解答思路 谢谢
求高一数学等差等比数列
已知等差数列An的公差不为0,且A1 A3 A9成等比数列,
则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是_________.
求详细解答思路 谢谢

求高一数学等差等比数列已知等差数列An的公差不为0,且A1 A3 A9成等比数列,则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是_________.求详细解答思路 谢谢
设等差数列An公差为d,则:
A3=A1+2d,A9=A1+8d
又由于A1 A3 A9成等比数列,则:
A1*A9=A3*A3,将A3,A9的值代入,得:
A1*(A1+8d)=(A1+2d)*(A1+2d),解之,得:
A1*d=d*d,由于d不为0,故A1=d.
可得:
A1=d
A2=A1+d=2d
A3=A1+2d=3d
A4=A1+3d=4d
A9=A1+8d=9d
A10=A1+9d=10d
代入待求式:
(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)
=(d+3d+9d)/(2d+4d+10d)
=13/16

a1=a1,a3=a1+2d,a9=a1+8d
a1*a9=a3^2
a1*a1+8d=(a1+2d)^2
a1^2+8a1*d=a1^2+4d^2+4a1*d
a1=d
(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13d/16d=13/16

根据题意可知(A+X)/(A+3X)=(A+3X)/(A+9X)
由于公差X不为0,可得该等差数列为X,2X,3X.......9X,10X.....
则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是 13/16.

A1 A3 A9成等比数列
A1=a A3=a+2d A9=a+8d (d为公差)
A1*A9=(A3)^2 即
a*(a+8d)=(a+2d)^2
又等差数列An的公差不为0,则d=4a
(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)=(3a+10d)/(3a+13d)=43/55

设公差为d
那么(A1+2d)(A1+2d)=A1(A1+8d)
得 A1=d
那么(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)=(A1+3A1+9A1)/(2A1+4A1+10A1)
=13/16

求高一数学等差等比数列已知等差数列An的公差不为0,且A1 A3 A9成等比数列,则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是_________.求详细解答思路 谢谢 已知{an}为等差数列,公差d=-2,且a7是a3与a9的等比中项,则S10=?能够多讲点高中文科数学知识点吗?最好是等差,等比数列的,苏教版, 一道关于高中数学等差比数列的题.急!已知等差数列An的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.求通项公式An 数学错位相减法,已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2...检举 | 2011-6-26 14:12 提问者:123319487| 浏览次数:2292次已知等比数列{an}的前n项 一道关于等差等比数列的题.急!已知An是等差数列,且a2等于1,a5等于-5.求Sn的最大值 高中数学数列等差等比数列题的问题,用错位相减的方法解.已知等差数列an=4n-3,等比数列bn=2^n.求{an/bn}的前n项和Sn 等差等比数列题目已知等差数列{an}的公差d≠0,若a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9 / a2+a4+a10为多少? 数学 高一 等差等比数列已知各项都不相等的 等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b-b=a(n属于N*),且b1=3,求数列{bn}的通项 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 (数学)关于等比等差的1道题目已知:等比数列{an}的各项为不等于1的正数,数列{bn}满足bn*log(an)(a)=2(a>0,a≠1)(1)证明:数列{bn}为等差数列(2)若b1=17,b7=11,求数列{bn}的前多少项和最大,最大 已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列.q知道后,试问A4,A7的等差中项是数列{An}中的第几项 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2...已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2 已知公差不为零的等差数列{an}与公比为q的等比数列{bn}有 相同的首项,同时满足a1,a4,b3成等比,b1,a3,b3成等差,则q^2= 几道等差等比数列问题1 数列{An}的前n项和为Sn=1+2An,求通项An2等差数列{An}中 S9=18 Sn=240 A(n-4)=30 求n3 已知{An}是首项 A1=4 公比Q不等于1的等比数列 且 4A1.A5-2A3成等差数列 求Q和AN通项4 等差数列{An 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? 等比数列除以等差数列和等比数列乘以等差数列1,等比除等差2,等差除等比3,等比乘等差这三种数列的公式是什么样的 已知等差数列(an)中,a2与a6的等差中项为5,a3与a7的等差中项为7,则an等于 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a2.a8,a5成等差数列(1)求等比数列{an}的公比q得出q=1或q=-1/2的根号三次方(2)判断s3,s9,s6是否成等差数列①q=1时不成等差②q=-1/2的根号三次方 时.