一道数列的题目.希望能有过程.已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和.则公比为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:40:38
一道数列的题目.希望能有过程.已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和.则公比为?
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一道数列的题目.希望能有过程.已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和.则公比为?
一道数列的题目.希望能有过程.
已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和.则公比为?

一道数列的题目.希望能有过程.已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和.则公比为?
an=S-Sn
其中|q|

0.5

an后各项的和为an*q/(1-q)
an=anq/(1-q)
1=q/(1-q)
q=1/2

设公比为q 首项为a1
根据题意显然q<1 才可能使无穷数列才有确定值的和
由公式无穷数列的和为s=a1/(1-q)
前n项和为sn=a1(1-q^n)/(1-q)
那么第n项an=a1*q^(n-1) 其后项的和为s-sn=a1/(1-q)-a1(1-q^n)/(1-q)
根据关系知an=s-sn
得 a1*q^(n-1)=a1/(1-q)-a...

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设公比为q 首项为a1
根据题意显然q<1 才可能使无穷数列才有确定值的和
由公式无穷数列的和为s=a1/(1-q)
前n项和为sn=a1(1-q^n)/(1-q)
那么第n项an=a1*q^(n-1) 其后项的和为s-sn=a1/(1-q)-a1(1-q^n)/(1-q)
根据关系知an=s-sn
得 a1*q^(n-1)=a1/(1-q)-a1(1-q^n)/(1-q)
q^(n-1)=1/(1-q)-(1-q^n)/(1-q)=q^n/(1-q)
1=q/(1-q)
1-q=q
q=1/2

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一道数列的题目.希望能有过程.已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和.则公比为? 关于定义域的题目 希望能有详细过程 一道数列的题目 一道数列的题目. 一道高中数学题目,求解,谢谢!已知点A(cos70,sin70)B(cos20,sin20),则直线AB的斜率k= ,倾斜角α= ?希望有过程,谢谢! ...一道简单的曲线运动题目希望提供过程 谢谢 一道关于数列的题目 一道关于数列的题目, 为什么认识是一个不断反复的过程?这是一道马克思主义哲学的题目~希望能有人帮助归纳回答~ 一道关于数列的题,要求写出过程题目链接 请写出过程 一道高数无穷级数的题目, 求解一道关于无穷级数的题目 问一道数列题,希望有详细过程答案 10 4n-2 高三数学题 题目见下图 （希望能有详细的过程） 一道高数题目积分极限无穷乘以有界确实是无穷，但无穷除以有界这个不一定吧？分母是sin x在x->∞确实有界，但是1/sin x是无界是吧？ 无穷乘以可能无穷，也可能不无穷的函数，能确定是 希望能有过程 数列求通项公式问题题目如图所示希望给出完整的解答过程,感激不尽 求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程