作业帮设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为：1/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 04:23:21
xPn@*RW2cOƏʎ46dڅ6BbU
E VّrR'qVŶ+،9s= -i߇N
l blu_+qtYm ڬg
;Wn/a.Qu. Qv?tp'_ IC FcG-i:ĨsJZ%i\\4 k?o)}Xp}`?'.]vW"+9Ğ;Y. 9g\v|[\/Z4&vc6< xkc>vTďx9;TDv@P$j[isci(x@xc[ ȮHTd` ( Uc@ }EW_*C?Q@@Bm&Jp//u\z^BB1DyT)*Y.c\A
设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为：1/2
设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为：
1/2
设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为：1/2
AB上取E使AE=2/5AB,AC上取F使AF=1/5AC则AEPF是平行四边形,则PF/AB=2/5,再延长BP交AC于G,则GF/GA=PF/AB=2/5,所以GF=2/3AF=2/15AC,则AG=2/15AC+1/5AC=1/3AC,则AG/CG=1/2,所以ABP和BCP面积比=AG/CG=1/2
见图