已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1(一)求{an}的通项公式 (二
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 15:59:53
![已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1(一)求{an}的通项公式 (二](/uploads/image/z/1761566-14-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.a3%3D10%2Ca6%3D22%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%E4%B8%94Sn%2B1%2F3bn%3D1%E6%B1%82%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+%E8%AF%81%E6%98%8E%7Bbn%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97.a3%3D10%2Ca6%3D22%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%E4%B8%94Sn%2B1%2F3bn%3D1%EF%BC%88%E4%B8%80%EF%BC%89%E6%B1%82%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+%EF%BC%88%E4%BA%8C)
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1(一)求{an}的通项公式 (二
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1(一)求{an}的通项公式 (二)证明{bn}是等比,(三)记cn=an×bn,求证c(n+1)<cn
重点是第三问!
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式 证明{bn}是等比已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1(一)求{an}的通项公式 (二
(一)a6-a3=3d,d=4,a1=10-8=2,an=4n-2;
(二)Sn+bn/3=1,S(n-1)+b(n-1)/3=1,前式减后式得:4bn/3-b(n-1)/3=0,bn/b(n-1)=1/4,b1=3/4,{bn}是首项为3/4,公比q=1/4的等比数列;
(三)cn=an×bn=3(4n-2)/4^n,c(n+1)=3(4n+2)/4^(n+1),c(n+1)/cn=(4n+2)/4(4n-2)=1/4+1/(4n-2),1/(4n-2)≤1/2,则c(n+1)/cn≤1/4+1/2=3/4<1,c(n+1)<cn成立.
an = 2 + 4n, bn = 3 * (1/4)^n
c(n+1) - cn = 3 * (6 + 4n) * (1/4)^(n+1) - 3 * (2 + 4n) * (1/4)^n
= [(4.5 + 3n) - (6 + 12n)] * (1/4)^n < 0
(一)由于an是等差数列,设其公差为d,则有a6-a3=3d=12,d=4,a1=10-8=2,an=4n-2;
(二)因为Sn+bn/3=1,那么n-1也应该满足,则有S(n-1)+b(n-1)/3=1,前式减后式得:4bn/3-b(n-1)/3=0,bn/b(n-1)=1/4,b1=3/4,{bn}是首项为3/4,公比q=1/4的等比数列;
(三)cn=an×bn=3(4n-2...
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(一)由于an是等差数列,设其公差为d,则有a6-a3=3d=12,d=4,a1=10-8=2,an=4n-2;
(二)因为Sn+bn/3=1,那么n-1也应该满足,则有S(n-1)+b(n-1)/3=1,前式减后式得:4bn/3-b(n-1)/3=0,bn/b(n-1)=1/4,b1=3/4,{bn}是首项为3/4,公比q=1/4的等比数列;
(三)cn=an×bn=3(4n-2)/4^n,c(n+1)=3(4n+2)/4^(n+1),c(n+1)/cn=(4n+2)/4(4n-2)=1/4+1/(4n-2),1/(4n-2)≤1/2,则c(n+1)/cn≤1/4+1/2=3/4<1,c(n+1)<cn成立。
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