作业帮在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它能分别被 4 、5 、9整除,这个六位数最小是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:02:17
在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它能分别被 4 、5 、9整除,这个六位数最小是多少?
在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它能分别被 4 、5 、9整除,这个六位数最小是多少?
在358后面补上3个数字组成一个六位数,使它能分别被 4 、5 、9整除,这个六位数最小是多少?
358020
358020
要使它能分别被 4 、5 、9整除，则必须为4*5*9=180的倍数，在358后面补上3个数字组成一个六位数的最小数为358000，而358000÷180的余数为160，所以这个六位数最小是358000+20=358020
首先，我们来看能被整除数的特征：
被2整除：
若一个整数的末位为偶数，则这个整数能被2整除。
被3整除：
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
被4整除：
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
被5整除：
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
被6整除：
若一个整数能被2和3...
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首先，我们来看能被整除数的特征：
被2整除：
若一个整数的末位为偶数，则这个整数能被2整除。
被3整除：
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
被4整除：
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
被5整除：
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
被6整除：
若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
被7整除：（比较麻烦一点）
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
被8整除：
若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
被9整除：
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
然后我们这样考虑：
能被五整除，末位为0或5，但是末位为5的数一定不能被4整除（被4整除，那么一定能被2整除，末位必为偶数），我们确定末位为0。
能被4整除，即末尾两位数能被4整除，这里满足条件的末尾两位数有00，20,40,,60,80,
能被9整除，各位数字和能被整除，前三位数字和为16，比它大，最小的的能被9整除的数为18，因此后三位和最小为2。
因此，结果为358200或者358020。
显然，358020为最佳答案。
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