作业帮数学大侠看过来：求100-10000中不能被3,5,7,9,11,13任何一个数整除的偶数的个数,不要编程,100-10000以内不能被3,5,7,9,11,13中任何一个数整除的偶数有多少个?怎么计算呢?有没有公式可循?再帮我算一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:25:02
数学大侠看过来：求100-10000中不能被3,5,7,9,11,13任何一个数整除的偶数的个数,不要编程,100-10000以内不能被3,5,7,9,11,13中任何一个数整除的偶数有多少个?怎么计算呢?有没有公式可循?再帮我算一
数学大侠看过来：求100-10000中不能被3,5,7,9,11,13任何一个数整除的偶数的个数,不要编程,
100-10000以内不能被3,5,7,9,11,13中任何一个数整除的偶数有多少个?怎么计算呢?有没有公式可循?
再帮我算一个：10226
数学大侠看过来：求100-10000中不能被3,5,7,9,11,13任何一个数整除的偶数的个数,不要编程,100-10000以内不能被3,5,7,9,11,13中任何一个数整除的偶数有多少个?怎么计算呢?有没有公式可循?再帮我算一
100-10000以内不能被3,5,7,9,11,13中任何一个数整除的偶数有 1900 个.编程算的.
10226<X<=10382,X为不能被3,5,7,9,11任意一个数整除的偶数,满足条件的X的个数有 35个.都是编程计算的.（注意哦,题目中没说是不能被13整出） />
能被2整除的数的特征: 个位上是偶数，
能被3或9整除的数的特征: 所有位数的和是3或9的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）
能被5整除的数的特征：个位上的数为0或5，
能被7整除的数的特征：
若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过...
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能被2整除的数的特征: 个位上是偶数，
能被3或9整除的数的特征: 所有位数的和是3或9的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感）
能被5整除的数的特征：个位上的数为0或5，
能被7整除的数的特征：
若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。这种方法叫“割减法”．此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除．
能被11整除的数的特征：（奇偶位差法）
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12
13的倍数：去掉各位的其他各位加上个位的四倍后与原数的差为13的倍数。例如78,7+8×4=39,39是13的三倍，所以78也是13的倍数。
根据以上条件，用筛选法，通过编程可以计算出个数 ，没有简单的途径
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因为10000以内不能被3整除的数占了10000的2/3，而不能被5整除的数占了剩下的4/5，
以此类推，得：
10000*2/3=6666......2 6666+2=6668
6668*4/5=5334......2 5334+2=5336
5336*6/7=4573......6 4573+6=4579
4579*8/9=4070......2 ...
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因为10000以内不能被3整除的数占了10000的2/3，而不能被5整除的数占了剩下的4/5，
以此类推，得：
10000*2/3=6666......2 6666+2=6668
6668*4/5=5334......2 5334+2=5336
5336*6/7=4573......6 4573+6=4579
4579*8/9=4070......2 4070+2=4072
4072*10/11=3701......9 3701+9=3710
3710*12/13=3424......8 3424+8=3432(个)
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