一个数如果是另一个数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,求前2009个自然数中能被7整除的完全平

一个数如果是另一个数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,求前2009个自然数中能被7整除的完全平
一个数如果是另一个数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,求前2009个自然数中能被7整除的完全平

一个数如果是另一个数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,求前2009个自然数中能被7整除的完全平
(7n)²
=49n²
49、196、441、784、1225、1764、

a^2 < 2009
a<45
而7|a^2
=>
7|a
a = 7 14 21 28 35 42
总共有6个

49
196
441
784
1225
1764

这样的完全平方数一定是：n^2 * 7^2 =49n^2, 其中n为自然数
则：49n^2<=2009
n^2<=41
n<=根号41
所以：n<=6
n=1,2,3,4,5,6
所以，满足条件的完全平方数共有6个，
就是：
49
49*2^2=196
49*3^2=441
49*4^2=784
49*5^2=1225
49*6^2=1764