n大于2时,证明n!的平方大于n的n次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:11:06
n大于2时,证明n!的平方大于n的n次方
xQMO@+íO! M#&#EQItx/8-ċN{ozy:]qlkVTtR8lgH{Tf _G<ţZ0|@)1]Ӓa?[O-5y 0ꃆZnhAi#&p  d~ $dӥ-"6+@'e K 5OmD?\^ifuu_'hc kB8Hp]$^RiGZ KV5!NWİJǘ[ZhNJ67kOXtGЦ"[ͫ%(0+2'f{q![R{ք, ;SL'

n大于2时,证明n!的平方大于n的n次方
n大于2时,证明n!的平方大于n的n次方

n大于2时,证明n!的平方大于n的n次方
(n-i)(i+1) >= n i=0,1,2,-----,n-1 (这个易证）
然后 n! * n! = (n * 1) ( (n-1)*(1+1) ) ----( (n-i) * (i+1) ) ------------1*n
>= n * n *----------------------n (n=1,2时等号成立）
n > 2时,n!*n! > n^n

数学归纳法. 设结论已对n成立, 下面证明n+1情形
(n+1)!^2=n!^2*(n+1)^2>n^n*(n+1)^2>(n+1)^(n+1)
最后一个不等式用到结论(1+1/n)^n<3

2!^2=2^2
(n+1)!^2=(n!^2)*((n+1)^2)
(n!^2)*((n+1)^2)>n^n*((n+1)^2)
(n+1)^(n+1)=(n+1)^(n-1)*((n+1)^2)
n/n-1>log(n+1)/log(n) is true for n>1
n^n*((n+1)^2)>(n+1)^(n+1)
therefore, (n+1)!^2>(n+1)^(n+1) and it is true for any n>2

n大于2时,证明n!的平方大于n的n次方 用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5. 证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1) 用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数 n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数证明：2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数此不等式恒成立 证明当n属于N,则n的平方大于等于n 证明:2的N次方大于N的平方2的N次方大于N的平方证明一下朋友问得,偶给忘了.她还米学归纳法/我想的也是归纳法. X的n次方+Y的n次方=Z的n次方,XYZn都是正整数,当n大于2时,方成不成立.那位能给出证明? 求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) 证明：n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1 M`N是正数,N分之M的3次方+M分之N的3次方大于等于M的平方加N的平方怎么证明? 一个自然数N大于5,使得N的平方等于2的N次方高中数学。。 请问N为多少？？ 微积分证明题……数列相关……求证(n!)^2>(n/2)^n.即n阶乘的平方大于二分之n的n次方有基本思路和关键步骤就够了.不用全部证明过程 证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方希望有比较好的证明过程