实数a,b,c满足a*a+6b=-17,b*b+8c=-23,c*c+2a=14,求a+b+c的值麻烦各位回答得越快越好,有追分!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:09:45
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实数a,b,c满足a*a+6b=-17,b*b+8c=-23,c*c+2a=14,求a+b+c的值麻烦各位回答得越快越好,有追分!
实数a,b,c满足a*a+6b=-17,b*b+8c=-23,c*c+2a=14,求a+b+c的值
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a*a+6b=-17,b*b+8c=-23,c*c+2a=14
a*a+6b+b*b+8c+c*c+2a=-26
a*a+2a+1+b*b+6b+9+c*c+8c+16=0
(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0
所以a=-1,b=-3,c=-4
三式相加,得(a+1)^2+(b+3)^2+(c+4)^2=0
所以a=-1,b=-3,c=-4
a+b+c=-8
a*a+6b=-17,b*b+8c=-23,c*c+2a=14
a*a+6b+b*b+8c+c*c+2a=-26
a*a+2a+1+b*b+6b+9+c*c+8c+16=0
(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0
所以等於-8啦
三个等式相加,配方可以求得a,b,c分别等于-1,-3,-4。
三个式子相加,有:a^2+b^2+c^2+2a+6b+8c+26=0
(a+1)^2+(b+3)^2+(c+4)^2=0
a=-1,b=-3,c=-4
a+b+c=-8
由三式相加,可得
a*a+6b+b*b+8c+c*c+2a=-26
a*a+2a+1+b*b+6b+9+c*c+8c+16=0
(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0
(a+1)²=0 (b+3)²=0 (c+4)²+0
所以a=-1 b=-3 c=-4
a+b+c=-8