求[(1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:01:13
求[(1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
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求[(1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
求[(1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2

求[(1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n)/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
提公因式1*2*4和1*3*9得:
1*2*4(1^3+2^3+...n^3)/[1*3*9(1^3+2^3+...n^3)]^2
即:1*2*4(1^3+2^3+...n^3)/(1*3*9)^2*(1^3+2^3+...n^3)^2
=8(1^3+2^3+...n^3)/27^2*(1^3+2^3+...n^3)^2
上下消去(1^3+2^3+...n^3)得:8/729(1^3+2^3+...n^3)
又(1^3+2^3+...n^3)=[n(n+1)/2]^2,得:
原式=32/729[n(n+1)]^2

不好意思,算错了。不算了。