作业帮求[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 09:41:46
![求[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2](/uploads/image/z/1762971-51-1.jpg?t=%E6%B1%82%5B%EF%BC%881%2A2%2A4%2B2%2A4%2A8%2B%E2%80%A6%2Bn%2A2n%2A4n%EF%BC%89%2F%281%2A3%2A9%2B2%2A6%2A18%2B...%2Bn%2A3n%2A9n%29%5D%5E2)
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求[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
求[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
求[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
提公因式1*2*4和1*3*9得：
1*2*4（1^3+2^3+...n^3）/[1*3*9(1^3+2^3+...n^3)]^2
即:1*2*4（1^3+2^3+...n^3）/（1*3*9)^2*(1^3+2^3+...n^3)^2
=8（1^3+2^3+...n^3）/27^2*(1^3+2^3+...n^3)^2
上下消去（1^3+2^3+...n^3）得：8/729（1^3+2^3+...n^3）
又（1^3+2^3+...n^3）=[n(n+1)/2]^2,得：
原式=32/729[n(n+1)]^2
不好意思，算错了。不算了。