已知m²+n²+2mn-2m-2n+1=0,求(m+n)的2009次方的值

已知m²+n²+2mn-2m-2n+1=0,求(m+n)的2009次方的值
已知m²+n²+2mn-2m-2n+1=0,求(m+n)的2009次方的值

已知m²+n²+2mn-2m-2n+1=0,求(m+n)的2009次方的值
m²+n²+2mn-2m-2n+1=0
(m+n)²-2(m+n)+1=0
(m+n+1)²=0
m+n+1=0 得：m+n=-1
(m+n)的2009次方=-1

答案为：1

m²+n²+2mn-2m-2n+1=(m+n)^2-2(m+n)+1=0；令t=m+n;
则t^2-2t+1=0 t=1;所以(m+n)的2009次方的值=1的2009次方=1