作业帮设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证：方程f(x)=0无整数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:32:53
xŒN@_KR4G1e/ZllƊ֪xB&j mff.;]adS!
x% =7Uk!hC)@: +m?1: NYM_:d %qMEMcoS\&Q -P=>s: zI
hlF9#*Y_5j .ʩo)嘍5d:0C;,A ] p)*yR?-t.O6ijvn)5Y3 %~z/
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证：方程f(x)=0无整数根
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证：方程f(x)=0无整数根
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c中的a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证：方程f(x)=0无整数根
f(0)=c为奇数
f(1)=a+b+c为奇数,a+b是偶数,则a-b也是偶数
如果f(x)=0有整数解,分两种情况讨论:
1. 整数解是偶数,则ax^2+bx是偶数,而c为奇数,奇数+偶数不可能得0,所以解不可能是偶数
2. 整数解是奇数,则ax^2+bx=ax(x+1)-(a-b)x,因为x+1是偶数,(a-b)也是偶数,所以ax^2+bx是偶数,而c是奇数,奇数+偶数不可能得0,所以整数解也不可能是奇数
解既不可能是奇数也不可能是偶数,所以f(x)=0无整数根.
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c (a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,求证方程f(X)=0无整数根