作业帮设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:44:10
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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)中a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数,用反证法证明方程f(X)=0无整数根
假设f(x)=0有实数根,并设其为x1
由已知：
f(0)=c为奇数
f(1)=a+b+c为奇数
所以a+b为偶数
a、b为两奇数或者两偶数
当a、b为两偶数时,ax1^2+bx1为偶数,显然不等于-c,即ax^2+bx+c≠0
当a、b为两奇数且x1不为偶数时,ax1^2为奇数,bx1也为奇数,ax1^2+bx1为偶数,也不等于-c,即ax^2+bx+c≠0
当a、b为两奇数且x1为偶数时,ax1^2+bx1为偶数,显然不等于-c,即ax^2+bx+c≠0
综上所述,当f(x)=0有实数根成立时,与所设条件矛盾,故f(x)=0无实数根
1
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c (a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1）=f(x2)（其中x1不等于x2）则f((x1+x2)/2)等于
设函数f(x)=ax²+bx+c(a