作业帮圆周长公式和圆面积公式的推导工程和得出的结论快啊,急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:12:28
圆周长公式和圆面积公式的推导工程和得出的结论快啊,急
圆周长公式和圆面积公式的推导工程和得出的结论
快啊,急
圆周长公式和圆面积公式的推导工程和得出的结论快啊,急
很荣幸能回答你的问题
这是我自己的思考和自己打的
圆周长公式的推导：
我们学过π等于圆周长（c）：圆的直径（d）,那圆的周长（c）除以圆的直径（d）等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C）,C=πd.而同园的直径（d）是圆的半径（r）的两倍,所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r）,C=2πr.
圆面积公式的推导：
把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形.长方形的宽就等于圆的半径（r）,长方形的长就是圆周长（C）的一半.长方形的面积是ab,那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π,S=πrr.
如果你能采取,那就非常非常感谢了!
1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形)
2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)
3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2Pr)的一半,所以,长是Pr(圆周率的符号我不会打,用P表示),宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S=Pr.r=Pr2(平方)
圆周长推导
找几个圆形的物...
全部展开
1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形)
2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)
3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2Pr)的一半,所以,长是Pr(圆周率的符号我不会打,用P表示),宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S=Pr.r=Pr2(平方)
圆周长推导
找几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值。通过试验和统计，我们可以知道，圆的周长总是直径的三倍多一些。那么，任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率）。因为圆的周长总是直径的∏倍，当我们知道圆的直径或者半径时，就可以算出它的周长。即 c= ∏ d c=2 ∏ r.
圆面积的推导：
在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长等于圆周长的一半，即 r , 宽等于圆的半径 r ，因为长方形的面积 = 长×宽，所以园的面积 =r × r = r² 即 s= ∏ r²
收起
将圆等分成若干偶数等分后，可以拼成一个近似长方形，长方形面积不变，周长增加两个半径。长方形的长等于圆的二分之一周长，即π r；长方形的宽等于圆的半径。长方形的面积等于长乘宽，即圆的面积=π×半径×半径，字母：π r²