有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……第n个数记为an,若a1=-1/2从第2个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,试求a1、a2,a3,a4的值,并推断a2011、2012的值,写出

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……第n个数记为an,若a1=-1/2从第2个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,试求a1、a2,a3,a4的值,并推断a2011、2012的值,写出
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……第n个数记为an,若a1=-1/2
从第2个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,试求a1、a2,a3,a4的值,并推断a2011、2012的值,写出推断过程

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……第n个数记为an,若a1=-1/2从第2个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,试求a1、a2,a3,a4的值,并推断a2011、2012的值,写出
a1=-1/2
a2=1/[1-(-1/2)]=2/3
a3=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-3)=-1/2
a5=1/[1-(-1/2)]=2/3
a6=1/(1-2/3)=3
.
由此可得只是一个周期为三的循环数列,
所以a2011=-1/2
a2012=2/3

a2=2/3 a3=3 a4=-1/2
2011/3=670余数为1
2012/4=670余数为2
a2011=-1/2
a2012=2/3

a1=-1/2 a2 =2/3 a3=3 a4=-1/2
第1个、4个、7个、10个、13个 、16个。。。。。。都是-1/2
由此推断a2011=-1/2
a2012=2/3

a1=-1/2 a2=1/(1+1/2)=2/3 a3=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-3)=-1/2 a5=1/(1+1/2)=2/3 a6=3
。。。。。。。。。。。。。。。
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an的值可以看出来是周期性的，以3为周期在 -1/2 2/3 3 这三个值...

全部展开

a1=-1/2 a2=1/(1+1/2)=2/3 a3=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-3)=-1/2 a5=1/(1+1/2)=2/3 a6=3
。。。。。。。。。。。。。。。
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an的值可以看出来是周期性的，以3为周期在 -1/2 2/3 3 这三个值中循环
a(3n)=-1/2 a(3n+1)=2/3 a(3n+2)=3
2011=3*670+1 a(2011)=2/3
2012=3*670+2 a(2012)=3

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