作业帮直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:05:44
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直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长.
直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长.
直线Y=KX-2交抛物线Y的平方=8X于A、B两点,若线段AB中点的衡坐标等于2求旋1AB1长.
设A(x1,y1);B(x2,y2)
由y=kx-2和y^2=8x得：(kx-2)^2=8x
化简得：k^2x^2-(4k+8)x+4=0
x1+x2=(4k+8)/(k^2)=4,k=2或-1
因为k=-1时,△=0,A、B重合,故舍去
所以k=2,此时易得x1+x2=4,x1x2=1,y1+y2=4,y1y2=-8
[AB]^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=60
AB=2√15