作业帮1=0.9999999
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:56:59
1=0.9999999
1=0.9999999
1=0.9999999
设0.99999999(循环)为x,10x-x=9 所以x=1 (这属于诡论,其实是不成立的哦）
1/9=0.11111....
1/9×9=0.99999....
1/9×9=9/9=1
所以
1=0.99999...
9u影
这是一个数学悖论，1和0.999999...无限循环是不是相等的问题。
因为通常无限循环小数可以表示为分数的形式，小数点后直接就是循环节的小数转化为分数的基本方法为循环节为分子，分母是与循环节位数相同、但每一位的数字都是9，比如0.123123123...这个数字，可以转化为123/999=41/333。但是对于0.9999...这个数字，按这个方法转换得到的就是9/9=1。所以通常有很多...
全部展开
这是一个数学悖论，1和0.999999...无限循环是不是相等的问题。
因为通常无限循环小数可以表示为分数的形式，小数点后直接就是循环节的小数转化为分数的基本方法为循环节为分子，分母是与循环节位数相同、但每一位的数字都是9，比如0.123123123...这个数字，可以转化为123/999=41/333。但是对于0.9999...这个数字，按这个方法转换得到的就是9/9=1。所以通常有很多人认为0.99999...=1
收起
楼主，我很负责任的告诉你。
1=0.999999……这个结论是正确的。
先不说楼上他们用1/9=0.111111……的方法证明的结论。
到了大学我们会知道实数是连续的。
既然是连续的，如果1和0.999999……不相等，那么两者中间必然存在其他的数，
但是大于0.99999999……又小于1的数是没有的。
所以1=0.999999……...
全部展开
楼主，我很负责任的告诉你。
1=0.999999……这个结论是正确的。
先不说楼上他们用1/9=0.111111……的方法证明的结论。
到了大学我们会知道实数是连续的。
既然是连续的，如果1和0.999999……不相等，那么两者中间必然存在其他的数，
但是大于0.99999999……又小于1的数是没有的。
所以1=0.999999……
收起
令A=0.99999……，则：10A=9.999……两式相减，得到：9A=9，所以：A=1 即：0.9999……=1 用极限嘛 1-0.99999……=0.000000...