已知集合M={(x||x-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 15:20:50
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集合M:|x-1|

|x-1|<1, -1y=log2(x^2+2x+3)=log2(x^2+2x+1+2)=log2[(x+1)^2+2]>=log2 2=1
即y>=1
所以两者的∩为1≤x<2

|x-1|<1,-1x^2+2x+3=(x+1)^2+2>=2,y=log2(x^2+2x+3)>=1,N=[1,+无穷)
M∩N=[1,2)

M={x| -1N={y|y=log2(x^2+2x+3)}={y|y=log2[(x+1)^2+2]} ={y| y>=log2 2}={y| y>=1}
所以M∩N={x|1≤x<2}