已知集合A={x|x²-x-2=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=b,求a的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:02:06
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已知集合A={x|x²-x-2=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=b,求a的值?
已知集合A={x|x²-x-2=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=b,求a的值?
已知集合A={x|x²-x-2=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=b,求a的值?
集合A={x|x²-x-2=0}={2,-1}
B={x|ax-1=0}
(1)a=0,B=∅
(2)a≠0,B={1/a}
∵ A∩B=b,
∴ B是A的子集
(1)a=0,B=∅,满足题意
(2)a≠0,B={1/a}
∴ 1/a=2或1/a=-1
∴ a=1/2或a=-1
综上a的值为0或-1或1/2
A={x|x²-x-2=0}
={x|(x-2)(x+1)=0}
={-1,2}
B={x|ax-1=0}
ax-1=0
x=1/a
for x=-1
1/a=-1, => a=-1
for x=2
1/a=2, => a=1/2
ie
a=1/2 or -1