已知函数f（x）=2（m+1）X²+4mx+2m-1 若m＞0且两个根都在（0,1）内求m值

已知函数f（x）=2（m+1）X²+4mx+2m-1 若m＞0且两个根都在（0,1）内求m值
已知函数f（x）=2（m+1）X²+4mx+2m-1 若m＞0且两个根都在（0,1）内求m值

已知函数f（x）=2（m+1）X²+4mx+2m-1 若m＞0且两个根都在（0,1）内求m值
16m^2-8(m+1)(2m-1)>0
m0
m>1/2,m

你把符合条件的函数图像画出来，这样就可以知道当x=0和x=1的时候f(x)大于0，可得m范围。
手上没笔，心算无力.

f（x）=2（m+1）X²+4mx+2m-1 若m＞0且两个根都在（0,1）内
首先,deta>0
(4m)^2-4*2(m+1)(2m-1)>0
16m^2-8(2m^2+m-1)>0
-8m+8>0
m<1
两个根都在（0,1）内
必须对称轴横坐标在(0,1)内,且f(0)>0 f(1)>0
所以:0<-b/(2a)<...

全部展开

f（x）=2（m+1）X²+4mx+2m-1 若m＞0且两个根都在（0,1）内
首先,deta>0
(4m)^2-4*2(m+1)(2m-1)>0
16m^2-8(2m^2+m-1)>0
-8m+8>0
m<1
两个根都在（0,1）内
必须对称轴横坐标在(0,1)内,且f(0)>0 f(1)>0
所以:0<-b/(2a)<1 即:0< -4m/[2*2(m+1)]<1 即:0<-m/(m+1)<1
m>0 m+1>0 同*以(m+1)
0<-mm<0 且: m>-1/2
即:-1/2又m>0
所以m无解. m为空集.

收起