数列的前n项和Sn=3n^2+2n,则通项公式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:51:12
数列的前n项和Sn=3n^2+2n,则通项公式是
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数列的前n项和Sn=3n^2+2n,则通项公式是
n>=2
S(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)=3n²-4n+1
an=Sn-S(n-1)=6n-1
a1=S1=3+2=5
符合an=6n-1
所以an=6n-1

an=Sn-Sn-1=(3n^2+2n)-(3(n-1)^2+2(n-1))
=3(2n-1)+2=6n-1