已知关于x,y的方程组{x-y=a+3,2x+y=5a}的解满足x大于y大于0,化简a的绝对值+3-a的绝对值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:40:20
已知关于x,y的方程组{x-y=a+3,2x+y=5a}的解满足x大于y大于0,化简a的绝对值+3-a的绝对值
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已知关于x,y的方程组{x-y=a+3,2x+y=5a}的解满足x大于y大于0,化简a的绝对值+3-a的绝对值
已知关于x,y的方程组{x-y=a+3,2x+y=5a}的解满足x大于y大于0,化简a的绝对值+3-a的绝对值

已知关于x,y的方程组{x-y=a+3,2x+y=5a}的解满足x大于y大于0,化简a的绝对值+3-a的绝对值
x-y=a+3(1)
2x+y=5a (2)
(2)-(1)×2
y+2y=5a-2a-6
3y=3a-6
y=a-2
x>y则x-y>0
所以a+3>0
a>-3
y>0
所以a-2>0
a>2
所以a>2
所以
03,|a|+|3-a|=a+a-3=2a-3

x-y=a+3,
2x+y=5a,
3x=6a+3
x=2a+1
y=x-a-3=a-2
x>y>0
2a+1>a-2>0
所以a>2
(1)当2|a|+|3-a|
=a+3-a
=3
(2)当a>=3时
|a|+|3-a|
=a+(a-3)
=2a-3

x-y=a+3........1
2x+y=5a......2
1+2得：
3x=6a+3
x=2a+1
代入2
2(2a+1)+y=5a
y=a-2
x>y
2a+1>a-2
a>-3....................3
y>0
a-2>0
a>2.................4<...

全部展开

x-y=a+3........1
2x+y=5a......2
1+2得：
3x=6a+3
x=2a+1
代入2
2(2a+1)+y=5a
y=a-2
x>y
2a+1>a-2
a>-3....................3
y>0
a-2>0
a>2.................4
所以:a>2
|a|=a
|3-a|中： 当3-a>=0 即2|3-a|=3-a
此时：a的绝对值+3-a的绝对值=a+3-a=3
当 |3-a|中： 3-a<0 即a>3时：
|3-a|=a-3
此时：a的绝对值+3-a的绝对值=a+a-3=2a-3

收起

解方程组得
X=2a+1
Y=a-2
依题意得不等式组：
2a+1>a-2
a-2>0
解得：a>2
∴当2当a>3时，|3-a|=-(3-a)=a-3

解方程组得X=2A+1，Y=6-3A，又因为x大于y大于0，所以可得1小于A小于2，再根据绝对值的性质——正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可知，A的绝对值=A，3-A的绝对值=3-A，再把它们加起来，最终结果为3

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