设p=根号(ab)+根号(cd),q=根号(ma+nc)*根号(b/m+d/n)判断p,q的大小关系.a,b,c,m,n∈R+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 21:38:01
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设p=根号(ab)+根号(cd),q=根号(ma+nc)*根号(b/m+d/n)判断p,q的大小关系.a,b,c,m,n∈R+
设p=根号(ab)+根号(cd),q=根号(ma+nc)*根号(b/m+d/n)判断p,q的大小关系.
a,b,c,m,n∈R+
设p=根号(ab)+根号(cd),q=根号(ma+nc)*根号(b/m+d/n)判断p,q的大小关系.a,b,c,m,n∈R+
p小于等于q
因为a,b,c,d,m,n∈R+
所以要比较p,q大小关系,就可以比较p^2和q^2的关系
p^2-q^2
=ab+cd+2根号下abcd-ab-cd-adm/n-bcn/m
=2根号下abcd-adm/n-bcn/m
∵a,b,c,d,m,n∈R+
∴m=b,n=d
=2根号下abcd-ab-cd
∵(根号ab-根号cd)^2≥0
∴ab+cd-2根号下abcd≥0
∴2根号下abcd-ab-cd≤0
∴p^2-q^2≤0
∴p^2≤q^2
∴p≤q
5分太少了吧!不过,还是很乐意为您效劳!