正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:35:57
正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?
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正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?
正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?

正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________?
由顶点向地面引垂线,垂线段即是S-ABCD的高,记为h,垂足是正方形ABCD的中心,记为E,
由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,
则h=SE=（SA平方-EA平方）开方=（根号3*a）/2
同样h1=SF=（根号7*a）/2
所以h和h1的夹角的正弦值是1/根号7,
设h上一点距S点距离x,那么它到侧面距离为：x/（根号7）
到底面距离为h-x,如果它是内切球心,应满足：x/（根号7）=h-x
由此得x=h/（根号7+1）
由此得内且球半径R=h-x
可得表面积

S=πa²×(4-√7)/3

已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 正四棱锥S-ABCD的底面边长为,高SE=8,则过点A,B,G,D,S的球的半径为 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________? 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱的长为2a,则它的侧面积是? 1.正四棱锥底面边长为2a,高为3a,则它的侧面积为?2.正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱长为2a,则它的高是?3.底面边长分别是a,b,侧棱长为c的直平行六面体的侧面积是? 若正四边棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长根号3,则正四棱锥的体积为? 正四棱锥S-ABCD内接于球O.过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为a,求球O的表面积 在正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a,求侧面与底面所成二面角的余弦值 (有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为21,(有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,已知BE与SC成60度角,那么该四棱锥的侧棱长等于___2√6/3_______2,圆台上,下底面的面积分别16π和36π,截得这个 求底面边长为a,高为2a的正四棱锥的侧面积 求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积. 正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,高为根号2,则异面直线AB与SC所成角的大小是多少? 正四棱锥S-ABCD的底面是边长为根号2的正方形,高为1/2 ,点S,A,B,C,D在同一球面上,则球半径为 正四棱锥S-ABCD的底面边长各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,该球的体积为________________? 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一个球面上,则该球的体积为? 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为多少?