观察下式：5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168.所得的结果都是24的倍数.以此类推：写出关于n的代数式——————是24的倍数,答案是（6n-1）²-1 n是任何自然数

观察下式：5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168.所得的结果都是24的倍数.以此类推：写出关于n的代数式——————是24的倍数,答案是（6n-1）²-1 n是任何自然数
观察下式：5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168.所得的结果都是24的倍数.以此类推：写出关于n的代数式——————是24的倍数,
答案是（6n-1）²-1 n是任何自然数

观察下式：5²-1=24,7²-1=48,11²-1=120,13²-1=168.所得的结果都是24的倍数.以此类推：写出关于n的代数式——————是24的倍数,答案是（6n-1）²-1 n是任何自然数
奇数的平方-1
第1项：5²-1
第n项：(2n+3)²-1=(2n+3+1)(2n+3-1)=2(n+2)*2(n+1)
即证明(n+1)(n+2)是6的倍数,但n=6,(n+1)(n+2)=56不是6的倍数,
所以(2n+3)²-1不全是24的倍数
你的答案：（6n-1）²-1=12n(3n-1),
n和(3n-1)必为一奇一偶,n为偶数显然成立；n为奇数时,设n=2k+1
3n-1=6k+3-1=2(3k+1)必为偶数,得证.所以（6n-1）²-1必为24的倍数.
但6n-1时,5,11,17,23.等等.题中7,13都不在此列中?

由这个推导(2n+1)^2-1 n>1 的自然数
=(2n+1-1)(2n+1+1)
=2n*(2n+2)
=4n*(n+1)



你提供的答案也不对，n=1 是5的平方，n=2是11的平方，那7的平方在哪？