在三角形ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)(1) 判断三角形ABC的形状(2) 若AB=1,求其内切圆的半径的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:22:15
在三角形ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)(1) 判断三角形ABC的形状(2) 若AB=1,求其内切圆的半径的取值范围
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在三角形ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)(1) 判断三角形ABC的形状(2) 若AB=1,求其内切圆的半径的取值范围
在三角形ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
(1) 判断三角形ABC的形状
(2) 若AB=1,求其内切圆的半径的取值范围

在三角形ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)(1) 判断三角形ABC的形状(2) 若AB=1,求其内切圆的半径的取值范围
1.因为有：
sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
所以该三角形是直角三角形.
2.利用第一题结论得：0

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数