一元一次方程,好的追加100分1+2+1=4=2*21+2+3+2+1=9=3*31+2+3+4+3+2+1=16=4*4根据以上的规律,计算下列各题1+2+3+.+9+.+3+2+1=?1+2+3+.+100+...+3+2+1=?1+2+3+.+2004+.+3+2+1=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:39:11
一元一次方程,好的追加100分1+2+1=4=2*21+2+3+2+1=9=3*31+2+3+4+3+2+1=16=4*4根据以上的规律,计算下列各题1+2+3+.+9+.+3+2+1=?1+2+3+.+100+...+3+2+1=?1+2+3+.+2004+.+3+2+1=?
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一元一次方程,好的追加100分1+2+1=4=2*21+2+3+2+1=9=3*31+2+3+4+3+2+1=16=4*4根据以上的规律,计算下列各题1+2+3+.+9+.+3+2+1=?1+2+3+.+100+...+3+2+1=?1+2+3+.+2004+.+3+2+1=?
一元一次方程,好的追加100分
1+2+1=4=2*2
1+2+3+2+1=9=3*3
1+2+3+4+3+2+1=16=4*4
根据以上的规律,计算下列各题
1+2+3+.+9+.+3+2+1=?
1+2+3+.+100+...+3+2+1=?
1+2+3+.+2004+.+3+2+1=?

一元一次方程,好的追加100分1+2+1=4=2*21+2+3+2+1=9=3*31+2+3+4+3+2+1=16=4*4根据以上的规律,计算下列各题1+2+3+.+9+.+3+2+1=?1+2+3+.+100+...+3+2+1=?1+2+3+.+2004+.+3+2+1=?
答案的结果注意观察,就是等号前的个数为单数的那个数字的平方!所以1+2+3+.+9+.+3+2+1=9*9
1+2+3+.+100+...+3+2+1=100*100
1+2+3+.+2004+.+3+2+1=2004*2004

从规律来看，等式为最中间的数字的2次方。所以
第一题：1+2+3...+9＋...＋3+2+1,中间数为9因此＝9*9＝81，依此类推
第二题＝100*100＝10000
第三题＝2004*2004＝4016016

1+2+3+.....+9+....+3+2+1=?
1+2+3+.....+100+...+3+2+1=?
1+2+3+.....+2004+....+3+2+1=?
根据题目可知用观察法，看规律，如果要推论，推论如下：
1+2+...+n+(n-1)+...+2+1＝(1+2+...+n)+[(1+2+...+(n-1)]=n*(1+n)/2+(n-1)*(1+n-1)/2=(n^2+n+n^2-n)/2=
n^2

1+2+1=4=2*2
1+2+3+2+1=9=3*3
1+2+3+4+3+2+1=16=4*4
根据以上的规律,计算下列各题
1+2+3+.....+9+....+3+2+1=?
1+2+3+.....+100+...+3+2+1=?
1+2+3+.....+2004+....+3+2+1=?
答：由已知规律，可得
An=1+2+....

全部展开

1+2+1=4=2*2
1+2+3+2+1=9=3*3
1+2+3+4+3+2+1=16=4*4
根据以上的规律,计算下列各题
1+2+3+.....+9+....+3+2+1=?
1+2+3+.....+100+...+3+2+1=?
1+2+3+.....+2004+....+3+2+1=?
答：由已知规律，可得
An=1+2+...+n+(n-1)+...+2+1=n^2
现在我们用数学归纳法证明以上结论：
1）很显然A1=1=1^2成立
2）假设An=1+2+...+n+(n-1)+...+2+1=n^2成立，
则An+1=1+2+...+n+（n+1）+n+(n-1)+...+2+1=An+(n+1)+n=An+2n+1=n^2+2n+1=(n+1)^2
所以由已知条件推断出来的公式An=1+2+...+n+(n-1)+...+2+1=n^2成立
由此公式：得
1+2+3+.....+9+....+3+2+1=9*9
1+2+3+.....+100+...+3+2+1=100*100
1+2+3+.....+2004+....+3+2+1=2004*2004

收起

由已知规律，猜想可得，
1+2+……（n-1）+n+（n-1)+……+2+1＝n*n
当n＝1时，1＝1^2，成立
当n＝2时，1+2+1=4=2*2 成立
当n≥3，n属于N时，1+2+……（n-1）+n+（n-1)+……+2+1＝2*〔1+2+……（n-1）+n〕-n＝2*（1+n）*n/2-n＝n*n+n-n＝n*n，成立
所以，
1+2+3+...

全部展开

由已知规律，猜想可得，
1+2+……（n-1）+n+（n-1)+……+2+1＝n*n
当n＝1时，1＝1^2，成立
当n＝2时，1+2+1=4=2*2 成立
当n≥3，n属于N时，1+2+……（n-1）+n+（n-1)+……+2+1＝2*〔1+2+……（n-1）+n〕-n＝2*（1+n）*n/2-n＝n*n+n-n＝n*n，成立
所以，
1+2+3+.....+9+....+3+2+1=9*9
1+2+3+.....+100+...+3+2+1=100*100
1+2+3+.....+2004+....+3+2+1=2004*2004

收起

一道关于一元一次方程的初一数学题,答得好追加100分!m为何值时,多项式2m-(5m-1)/3的值与(7-m)/2的值的和等于5? 好的追加100分 急1分钟快的好的追加分啊 作文封面设计好的追加100分 已知(|m|-1)x^2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,试判断x^m+2x^2-2(x^2x)+5=0是否是关于x的一元一次方程?要求说明理由【必须要有过程】【必须用方程解答】【好的有追加分】【只限在10月7日回答】 初一军训感想100-200字急用.写的好的追加30分1 求八下浙教版数学1 2 5单元的知识归纳 好的追加50分 9x^2+1-36x^2,因式分解好的话会追加分的! 好的回答追加分! 七年级上册数学作业本(1)一元一次方程的复习题,5分钟内回答,追加25分悬赏! 已知关于x的方程（m+3）x的|m|-1次方+5=0是一元一次方程,求方程5x+3m/3-mx-3/2m=1的解 说得好追加100分哦 30分,200字左右,要自己写的,好的追加100分最好是关于秦始皇和汉武帝的,注意：好的追加100分,还有1小时内完成,一小时以后收回问题 月食的变化好的追加100分 是人教版!切记!好的我追加100分 一篇英语种植日记好的追加100分 初一怎么复习生物(北师大)好的追加100分 描写猪笼草的作文好我在追加100分 英语翻译要字字对应,好的追加100分!