平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F1.证明:当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等3.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 02:07:21
![平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F1.证明:当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等3.](/uploads/image/z/1774792-64-2.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2CAB%3D1.BC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75.%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%5CAD%E4%BA%8EE%5CF1.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABEF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A22.%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9C%A8%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AF%5CEC%E6%80%BB%E4%BF%9D%E6%8C%81%E7%9B%B8%E7%AD%893.)
平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F1.证明:当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等3.
平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F
1.证明:当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形
2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等
3.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如不能请说明理由
能请求此时AC旋转的的度数?分别交BC\AD于E\F
平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F1.证明:当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等3.
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2.旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB...
全部展开
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
收起