如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.（1）求证：BE=DF.（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:36:30
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.（1）求证：BE=DF.（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.
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如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.（1）求证：BE=DF.（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
（1）求证：BE=DF.（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.（1）求证：BE=DF.（2）若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.

你没图,我就按我的理解来做了!

(1)

因.角AOF = 角COE (对顶角相等)

且.角DAC = 角ACB (内错角相等)

得.三角形 AOF 与 三角形 COE 相似

又因.AO = CO 得 三角形 AOF 与 三角形 COE 全等

由此可得 AF = CE 

因AD = BC 所以 BE = DF

(2)E点将与B点重合

证:AC已将ABCD分为相等的两部分

得只要证得 S三角形 BOA = S三角形 BOC 即可

因为 AO = CO  AO对B点做高 Hb_ao = Hb_oc 

底边相等 高相等 三角形面积相等

证明 1三角形fod和boe全等

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90度求证平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证：平行四边形ABCD是矩形 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90度求证平行四边形 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.