已知关于x的一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0(1)求证:无论a取任何实数,方程总有实数根;(2)若a=1,求此方程的根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:51:42
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已知关于x的一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0(1)求证:无论a取任何实数,方程总有实数根;(2)若a=1,求此方程的根
已知关于x的一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0
(1)求证:无论a取任何实数,方程总有实数根;
(2)若a=1,求此方程的根
已知关于x的一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0(1)求证:无论a取任何实数,方程总有实数根;(2)若a=1,求此方程的根
b²-4ac=(a+2)²-8a
=a²+4a+4-8a
=a²-4a+4
=(a-2)²>=0
∴方程总有两个不相等的实数根
当a=1时
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
∴x=2 x=1
第一问:
x²-(a+2)x+2a=0 要有实数根 则 b²-4ac>=0
即证明(a+2)²-8a>=0
得(a-2)²肯定是大于等于0的
第二问:
代入后得x²-3x+2=0
解得(x-1)(x-2)=0
得 x=1或x=2