如图,在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点,点D在AB上,且AE=CD若∠BAE=15度求∠ACD的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:35:00
如图,在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点,点D在AB上,且AE=CD若∠BAE=15度求∠ACD的度数
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如图,在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点,点D在AB上,且AE=CD若∠BAE=15度求∠ACD的度数
如图,在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点,点D在AB上,且AE=CD
若∠BAE=15度求∠ACD的度数

如图,在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点,点D在AB上,且AE=CD若∠BAE=15度求∠ACD的度数
三角形ABC为等腰直角三角形.
三角形ABE为直角三角形.
三角形CBD为直角三角形.
因为AB=BC,AE=CD,直角三角形ABE、CBD的两条对应边相等,两三角形全等,各对应角相等.
所以∠BAE=∠DCB=15°
以为∠ACB=45°（等腰直角三角形）
所以,∠ACD=45°-15°=30°


∵AB=AC
AE=CD
∠ABE=∠ABC=90°
∴△ABE≌△CBD（HL）
∴∠BCD=∠BAE=15°
∵AB=BC，∠ABC=90°
∴∠ACB=45°
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=45°-15°=30°
祝你学习进步！有不明白的可以追问，满意请采纳。谢谢！

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 在三角形ABC中 ab=bc , 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,求 如图 在三角形ABC中,AB=4,BC=13,CA=15,求ABC的面积. 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc