已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 18:01:30

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已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列
已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列

已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列
a(n) = aq^(n-1),
a = a(1) = S(1) 0,
q = 1时,S(n) = na 0.满足要求.
q不等于1时,
S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
q1时,q^n-10,q-10,S(n) = a[q^n-1]/(q-1) 0.满足要求.
-1q1时,q^n - 1 0,q - 1 0,满足要求.
q = -1时,S(2m) = a[(-1)^(2m) - 1]/(-1-1) = 0,不满足要求.
q -1时,S(2m) = a[q^(2m) - 1]/(q-1) = a[(q^2)^m - 1]/(q-1),
(q^2)^m - 1 0,q - 1 0,S(2m) 0,不满足要求.
因此,
q的取值范围为q-1.

a(n) = aq^(n-1),
a = a(1) = S(1) 0,
q = 1时，S(n) = na 0.满足要求。
q不等于1时，
S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
q1时，q^n-10,q-10, S(n) = a[q^n-1]/(q-1) 0. 满足要求。
-1q1时，q^n - 1 0, q - 1 0, 满足要求。
...

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a(n) = aq^(n-1),
a = a(1) = S(1) 0,
q = 1时，S(n) = na 0.满足要求。
q不等于1时，
S(n) = a[q^n-1]/(q-1).
q1时，q^n-10,q-10, S(n) = a[q^n-1]/(q-1) 0. 满足要求。
-1q1时，q^n - 1 0, q - 1 0, 满足要求。
q = -1时，S(2m) = a[(-1)^(2m) - 1]/(-1-1) = 0,不满足要求。
q -1时，S(2m) = a[q^(2m) - 1]/(q-1) = a[(q^2)^m - 1]/(q-1),
(q^2)^m - 1 0, q - 1 0, S(2m) 0, 不满足要求。
因此，
q的取值范围为q-1

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已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}各项为实数且公比为q,前前n项和为Sn,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列已知等比数列an各项为实数,且公比为q,前n项和为Sn,且S3,S6,S9成等差数列,（1）求q的值;(2)求证:a2、a8、a5成等差数列各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an},公比为q(0 已知等比数列{an},公比为q(-1 一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少. 各项都是正数的等比数列（An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比关于数列的这类问题,我还不够理解已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}的公比为q,且lim[（1+q）/2]^n存在,则实数q的取值范围是已知等比数列{an}的公比为q,且lim[（1+q）/2]^n存在,则实数q的取值范围是已知公比为2的等比数列{an}的各项均为正数且a3a11=16,求a5 已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q=? 已知等比数列an各项为实数,且公比为q,前n项和为Sn,且S3,S6,S9成等差数列,（1）求q的值;(2)求证:a2、a8、a（1）求q的值;(2)求证:a2、a8、a5成等差数列已知等比数列{an}各项为正数,sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2*a4=64,求{an}的公求{an}的公比q及an 要求简便一点,不用大量计算! 无穷等比数列{AN}各项和S的值为2,公比q 数列{an}为等比数列,公比q=10,首项a1=3,且bn=1/lg(an)lg(an+1),求{bn}的各项的和已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于?