作业帮已知Rt三角形ABC的直角顶点A在直线ρcos θ=9上移动,c为原点,角ACB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:28:09
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已知Rt三角形ABC的直角顶点A在直线ρcos θ=9上移动,c为原点,角ACB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程
已知Rt三角形ABC的直角顶点A在直线ρcos θ=9上移动,c为原点,角ACB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程
已知Rt三角形ABC的直角顶点A在直线ρcos θ=9上移动,c为原点,角ACB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程
A点的直角坐标为(9,ρsinθ).
下面分两种情况讨论
若ABC为顺时针方向,则B点的直角坐标为(2ρ/√3*cos(θ-π/6),2ρ/√3*sin(θ-π/6)),而角A为直角,所以可建立等式AB*AC=0即9(2ρ/√3*cos(θ-π/6)-9)+ρsinθ(2ρ/√3*sin(θ-π/6)-ρsinθ)=0,化简得ρ^2sinθcosθ-ρ(9√3cosθ+9sinθ)+81√3=0
即(ρsinθ-9√3)(ρcosθ-9)=0,其中ρcosθ=9为A的轨迹,所以B的轨迹为ρsinθ=9√3
若ABC为逆时针方向,则B点的直角坐标为(2ρ/√3*cos(θ+π/6),2ρ/√3*sin(θ+π/6)),而角A为直角,所以可建立等式AB*AC=0即9(2ρ/√3*cos(θ+π/6)-9)+ρsinθ(2ρ/√3*sin(θ+π/6)-ρsinθ)=0,化简得ρ^2sinθcosθ+ρ(9√3cosθ-9sinθ)-81√3=0
即(ρsinθ+9√3)(ρcosθ-9)=0,其中ρcosθ=9为A的轨迹,所以B的轨迹为ρsinθ=-9√3
已知Rt三角形ABC的直角顶点A在直线ρcos θ=9上移动,c为原点,角ACB=30°,求顶点B的轨迹的极坐标方程
已知直角三角形ABC的直角顶点为C（-2,0）已知Rt三角形ABC的直角顶点为C（-2,0）,斜边AB垂直于x轴,且AB绝对值=10,又三角形ABC的重心G在y轴上,点A在点B的上方（1）求顶点A、B的坐标（2）求直线AB、
过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为?
已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点
如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在一个反比例函数的图像上,直角顶点B在x轴上,且三角形AOB的面积为3,OB=3（1）求这个A点的坐标 （2）求这个反比例函数的解析式; （3）若直线AC的函数表达式
已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形旋转到三角形DEC的位置,斜边DE恰好过点b,直角边cd
已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是（4,3）求顶点B的坐标.已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是（4,3）求顶
已知在平面直角坐标系中三角形ABC的三顶点分别为A(-1,-2),B(3,2),C(1,4).(1)求直线AB的方程； (2)求三角形ABC的面积.
在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-1,2）,B（-3,4）,C(-2,9). （1）画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式.
如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2)
如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证：BD=CE.
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求（1）直角顶点C的轨迹方程（2）直角边BC中点M的轨迹方程
在平面直角坐标系中,三角形ABC顶点A(-1,0)B(3,0)C(0,2),已知动直线y=m(0
已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(根号3,根号2)求顶点B的坐标画出图
在平面直角坐标系中Rt三角形ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0),BC=2倍根号5,求顶点C的坐标.
在平面直角坐标系中Rt三角形ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0),BC=2倍根号5,求顶点C的坐标.
在平面直角坐标系中,Rt三角形ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A〔0,0〕,B〔5,0〕,BC=2√5,求顶点C的坐标.
在平面直角坐标系中,Rt三角形ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0),BC=2√5,求顶点C的坐标.