⊿ABC的底边BC=10,∠A=1/2∠B,以B为极点,BC为极轴,求顶点A的轨迹方程必须给出解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:58:42
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⊿ABC的底边BC=10,∠A=1/2∠B,以B为极点,BC为极轴,求顶点A的轨迹方程必须给出解题过程
⊿ABC的底边BC=10,∠A=1/2∠B,以B为极点,BC为极轴,求顶点A的轨迹方程
必须给出解题过程
⊿ABC的底边BC=10,∠A=1/2∠B,以B为极点,BC为极轴,求顶点A的轨迹方程必须给出解题过程
tg(∏-1.5Θ)=(ρsinΘ)/(10-ρcosΘ)
Θ即为角B值,ρ即为边AB值,∠A=1/2∠B,所以∏-1.5Θ是角C值,画出BC边上高AD,得到ρsinΘ=AD,10-ρcosΘ=CD,角C的正切值可以表示为
tg(∏-1.5Θ)=(ρsinΘ)/(10-ρcosΘ)即为Θ与ρ的关系,即是点A轨迹
以B点为平面直角坐标系的原点,BC为X轴,画一平面直角坐标系
A点坐标设为(x,y),B为(10,0)
tan∠B=y/x
然后写出AC,BC的方程,利用夹角公式写出tan∠A
再利用两个角的倍数关系列出等式,就可以得到关于x,y的方程,化简后就得到A的轨迹方程...
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以B点为平面直角坐标系的原点,BC为X轴,画一平面直角坐标系
A点坐标设为(x,y),B为(10,0)
tan∠B=y/x
然后写出AC,BC的方程,利用夹角公式写出tan∠A
再利用两个角的倍数关系列出等式,就可以得到关于x,y的方程,化简后就得到A的轨迹方程
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解析几何的题目要善于画草图!
按照题意画一三角形,以C点为起点向AB边作垂线与AB边交于D点,
设A点的极坐标为(L、a),则以CD的长度作为参照,可以得到下面的关系式,
BC*sina=CD=(AB-BC*cosa)*tana/2;代入数字,得到
10sina=(L-10cosa)*tana/2,(0用半角公式化简即可。...
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解析几何的题目要善于画草图!
按照题意画一三角形,以C点为起点向AB边作垂线与AB边交于D点,
设A点的极坐标为(L、a),则以CD的长度作为参照,可以得到下面的关系式,
BC*sina=CD=(AB-BC*cosa)*tana/2;代入数字,得到
10sina=(L-10cosa)*tana/2,(0用半角公式化简即可。
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