四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 19:30:03
四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
x){:{};]dZG'[gG ]lγM/73  8;$S_ΆrşJ?YRG N.`G[8d8Bly4mˣ `{:aζ.N(a@ 1M0ǾӃ^] %

四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
证明:连接AC、BD
∵AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=DA
∴△ABD≌△DCA(SAS)
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB

证明:连接AC、BD
∵AB=DC,,∠BAD=∠CDA,AD=DA
∴△ABD≌△DCA(SAS)
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB