如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:28:03
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论
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如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF
是什么形状的三角形,并证明你的结论

如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论
△MEF是等腰直角三角形
证明：连接AM ∵AB=AC ∴AM⊥BC
∵DF⊥AB ∴∠AMD=∠AFD =90° ∴AFDM 四点共圆
又ATDE 四点共圆 ∴AFDME 五点共圆 ∵角A是直角 ∴EF是直径
∴∠EMF是直角
∵∠MAE=∠MAF=45° ∴ME=MF因此△MEF是等腰直角三角形 这种方法繁
或者证明 先证明△AME≌△BMF ∴MF=ME ∠BMF=∠AME
∵∠AMB=90° ∴∠EMF=90° 因此.还是这个方法简单易懂

你好，很高兴为你解答这道题目
ΔMEF为等腰直角三角形，证明如下
连接AM
∵∠A=90º，DF⊥AB，DE⊥AC
∴四边形AEDF为矩形
∴AE=DF
又∠B=45º
∴FB=FD=AE
∵M为BC中点
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你好，很高兴为你解答这道题目
ΔMEF为等腰直角三角形，证明如下
连接AM
∵∠A=90º，DF⊥AB，DE⊥AC
∴四边形AEDF为矩形
∴AE=DF
又∠B=45º
∴FB=FD=AE
∵M为BC中点
∴∠MAE=45º，BM=AM，AM⊥BC
∴ΔAME≌ΔBMF(SAS)
∴ME=MF ，∠AME=∠BMF
∴∠AMF十∠AME=∠AMF十∠BMF=90º
∴ΔMEF为等腰直角三角形
望采纳，祝你学习进步

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如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证：AC：BC=AE：CE. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图所示,在Rt△ABC和Rt△ACE中,AE=AB,AC=AB.△ABC可以看作是由△AEC_而得到的,其旋转中心是—,旋转角是—— 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证：AB²=EC²=AE² 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,求AB和sinA 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证：AB²+EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证：AB的平方+EC的平方=AE的平方 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE² Rt三角形abc中ab=ac 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数? 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AB上一点,tan∠DCB=1/5求AD/BD的值求S△ACD：S△ABC的值 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示在Rt△ABC中∠ABC=90° BC：AC=1：根号3 CD⊥AB于D求S△CDB：S△ABC