如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.(1)△PDQ的面积能否等于16cm²?(2)在运动过程中,PQ能否与AC平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:16:55
![如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.(1)△PDQ的面积能否等于16cm²?(2)在运动过程中,PQ能否与AC平行](/uploads/image/z/1778750-62-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D6cm%2CBC%3D12cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E8%BE%B9AB%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E8%BE%B9BC%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3PDQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%83%BD%E5%90%A6%E7%AD%89%E4%BA%8E16cm%26%23178%3B%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2CPQ%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%B8%8EAC%E5%B9%B3%E8%A1%8C)
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.(1)△PDQ的面积能否等于16cm²?(2)在运动过程中,PQ能否与AC平行
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.
(1)△PDQ的面积能否等于16cm²?
(2)在运动过程中,PQ能否与AC平行?
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.(1)△PDQ的面积能否等于16cm²?(2)在运动过程中,PQ能否与AC平行
PDQ的面积等于矩形ABCD的面积减去三个直角三角形的面积:
1、假设面积在X秒后面积为16cm²
S△PDQ=S△ABCD-S△PBQ-S△QCD-S△DAP
=AB乘以BC-二分之一乘以PB乘以BQ-二分之一乘以QC乘以CD-二分之一乘以AP乘以AD
= 6乘以12-二分之一乘以(6-X)乘以2X-二分之一乘以(12-2X)乘以6-二分之一乘以12X
16=72-X(6-X)-3(12-2X)-6X
化简得到 x的平方-6X+20=0
也就是 x的平方-6x+9+11=0 得到(X-3)的平方+11=0,所以X无解.所以不能.
2、假设当y秒的时候可以平行
要满足与AC平行,因为AB:BC=1:2,那么PB:BQ也应该等于1:2,或者BP:BA=BQ:BC(平行线的一个定理,具体是哪个我忘了)
列式 (6-y):6=2y:12
解出y=3,答第3秒的时候,两线平行.