如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 04:35:15
![如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA](/uploads/image/z/1778767-7-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD+ab%3D12cm+bc%3D6cm+%E7%82%B9P%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A52%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E6%B2%BFDA%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9D%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBC%3D6%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%8E%E7%82%B9P%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A52%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E6%B2%BFDA)
如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA
如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始
如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似?
如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA
分析:(1)只要把QA、AP用含t的代数式表示,利用QA=AP求解;(2)可以分别求出△QAC和△APC的面积;(3)同例4一样,要分两种情况求解.
(1)对于任何时刻t,AP=2t,DQ=t,QA=6-t.
当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.
即6-t=2t.
解得t=2(秒).
所以当t=2秒时,△QAP为等腰直角三角形.
(2)在△QAC中,QA=6-t,QA边上的高DC=12,
∴S△QAC= QA•DC= (6-t)•12=36-6t.
∵在△APC中,AP=2t,BC=6,
∴S△APC= AP•BC= •2t•6=6t.
∴S四边形QAPC=S△QAC+S△APC=36-6t+6t=36(cm 2).
由计算结果发现:在P、Q两点的移动过程中,四边形QAPC的面积始终保持不变.(也可以提出:P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变)
(3)根据题意,可分为两种情况来求
当 时,△QAP∽△ABC.
∴ .
解得t=1.2(s).
∴当t=1.2 s时,△QAP∽△ABC.
当 时,△PAQ∽△ABC.
∴ .
解得t=3(秒).
∴当t=3 s时,△PAQ∽△ABC.