作业帮用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:27:04
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用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平方
用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平方
用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平方
第一项,n=1,n2=1符合
第二项,n=2,n2=4=1+3符合
第三项,n=3,n2=9=1+3+5符合
……
第n项,n=n,n2=n2=(1+2n-1)n/2=1+2+……+n-1符合
所以1加3加5…(2n减1）等于n的平方
证明结束
(1)n=1时，右边=1²=1=左边
(2)假设n=k时，等式成立(k≥1)；即：1+3+5+…+2n-1=n²
当n=k+1时，1+3+5+…+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)²
(3)由上述步骤可知，对于任意的n∈N*，等式都成立。
证明：当n=1时n^2=1成立
当n=2时1+3=2^2成立
假设当n=k时 1+3+5+。。。（2k-1)也成立
那么当n=k+1时 1+3+5+。。。（2k-1)+[2(k+1)-1]=k^2+2k+1=(k+1)^2也成立
所以1+3+5+.....（2n-1)=n^2
用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平方
用数学归纳法证明1加3加5…(2n减1）等于n的平
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2
用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法
用数学归纳法证明1+2+3+4+.+n2=(n4+n2)/2,则n=k+1等式左边在n=k的基础上加多少
已知数列（a）n满足sn加an=2n+1, 写出a1 ,a2, a3 并推测an的表达式、 2.用数学归纳法证明结论
当n为正整数时,1+3+5+……+（2n_1）=n^2用数学归纳法证明
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明：-1+3-5+.+（-1）^n×（2n-1）=（-1）^n×n
用数学归纳法证明 当n包含于N时 1+3+5+..+（2n-1）等于n平方
帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2
用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）