作业帮问一道几何题,求最小面积角AOB为钝角,度数x一定,a为OA上一点,b为OB上一点,折线acdb长度l一定,问五边形oacdb面积最大值（用x和l表示,其中abcd四点的位置可变）,只要告诉abcd四点怎么取就行了,为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:57:02
问一道几何题,求最小面积角AOB为钝角,度数x一定,a为OA上一点,b为OB上一点,折线acdb长度l一定,问五边形oacdb面积最大值（用x和l表示,其中abcd四点的位置可变）,只要告诉abcd四点怎么取就行了,为
问一道几何题,求最小面积
角AOB为钝角,度数x一定,a为OA上一点,b为OB上一点,折线acdb长度l一定,问五边形oacdb面积最大值（用x和l表示,其中abcd四点的位置可变）,只要告诉abcd四点怎么取就行了,为啥?
敷衍的回答就别写了，是求最大值！
问一道几何题,求最小面积角AOB为钝角,度数x一定,a为OA上一点,b为OB上一点,折线acdb长度l一定,问五边形oacdb面积最大值（用x和l表示,其中abcd四点的位置可变）,只要告诉abcd四点怎么取就行了,为
本题的最大值很复杂,不好求,所以只说一下思路：
1、连接ab,使五边形分成一个三角形和一个四边形,图形整体应分为两部分
2、注意一点：x是五边形面积最大时∠AOB所对应的度数大小!
3、要证明这三个结论：
①依题意,四边形abdc必须为等腰梯形(ab‖cd)
②当cd=(1/3)l时等腰梯形abdc的面积最大
③当Oa=Ob时三角形Oab面积最大
③很好证,我只简单说明一下①②的证法
①比较难理解,假设在a,b两点确定的情况下,先将c,d两点重合至M点使得Ma=Mb,那么这是在a,b点确定、Ma+Mb=l的情况下三角形abM所能达到的最大值
再回到原图中,连接ad,考虑极限情况,c在ad上,则得到的三角形abd面积一定小于三角形abM的面积,所以可以想象c点要尽可能远离ad
同理,d点也要尽可能远离cb
又因为c在cb上运动,d在ad上运动
所以两点动态变化的结果是：当cd‖ab时有“暂时”的最大面积
所以四边形abdc应该是梯形
此时再设cd为定值,显然对于所有cd为定值、ab为定值、折线acdb长为定值的梯形acdb而言,当梯形acdb为等腰梯形时梯形acdb的面积才最大
①得证
②设cd=m,ab=n,则等腰梯形acdb的高为：
根号[((l-m)/2)^2+((n-m)/2)^2]
即 (1/2)根号[(l+n-2m)(l-n)]
所以等腰梯形acdb的面积S1=(1/4)(m+n)*根号[(l+n-2m)(l-n)]
求导后可得当m=(1/3)l时等腰梯形acdb面积最大
……
①②③证完后,设五边形面积为S,Oa=Ob=p,则S可以表示为p的函数（此时x,l都为定值）,求其最大值
（最大值是存在的,但很难求,不知道有没有算错,至少我已经放弃了）
个人愚见 ,做错了不要怪我,但看不懂的话就来问吧……
钝角度数
用一元二次方程，求最大最小植
以O为圆心，180l/∏x为半径画弧，即可