求证:1+cosα+2sin²(α/2)=2刚打错了 原题 1+cosα+2sin²（α/2）=2

求证:1+cosα+2sin²(α/2)=2刚打错了 原题 1+cosα+2sin²（α/2）=2
求证:1+cosα+2sin²(α/2)=2
刚打错了 原题 1+cosα+2sin²（α/2）=2

求证:1+cosα+2sin²(α/2)=2刚打错了 原题 1+cosα+2sin²（α/2）=2
根据余弦倍角公式,
cosa=1-2sin2（α/2）
1+cosα+2sin2（α/2）
=1+(1-2sin2（α/2）)+2sin2（α/2）
=1+1-2sin2（α/2）+2sin2（α/2）
=2
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cosα=cos²(α/2)-sin²(α/2)=1-2sin²(α/2)
所以
1+cosα+2sin²(α/2)=1+1-2sin²(α/2)+2sin²(α/2)=2
希望对你有所帮助
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谢谢采纳
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cosa=1-2sin²（a/2）代入