若tanθ=2,则2sin²θ-3sinθcosθ= ）

若tanθ=2,则2sin²θ-3sinθcosθ= ）
若tanθ=2,则2sin²θ-3sinθcosθ= ）

若tanθ=2,则2sin²θ-3sinθcosθ= ）
若tanθ=2
sinθ=2cosθ
5cos²θ=1
cos²θ=1/5
2sin²θ-3sinθcosθ
=8cos²θ-6cos²θ
=2cos²θ
=2/5

2sin²θ-3sinθcosθ
=(2tan²θ-3tanθ)*cos²θ
=(2tan²θ-3tanθ)/(1+tan²θ)
=(2*2^2-3*2)/(1+2^2)
=(8-6)/5
=2/5

由1 sin 2;θ=3sinθcosθ得，2sin 2;θ cos 2;θ=3sinθcosθ,两边同除以cos 2;θ， 2tan 2;θ 1=3tanθ，解得，tanθ=1/2或1

原式=(2sin²θ-3sinθcosθ)/(sin²θ+cos²θ)
=(2tan²θ-3tanθ)/(tan²θ+1)
=（8-6）/(4+1)
=2/5