急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:19:25
急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?
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急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?
急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?

急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?
可知a+b=(b-π/4)+(a+π/4)
令tan(a+b)=A,tan(a+pai/4)=B,tan(b-pai/4)=C
tan的计算写为A=(B+C)/(1-B*C)
即为A*(1-B*C)=B+C,A-A*B*C=B+C,A-C=(1+A*C)*B,B=(A-C)/(1+A*C).算出结果即可

a+π/4=(a+b)-(b-π/4)
所以tan(a+π/4)
=[tan(a+b)-tan(b-π/4)]/[1+tan(a+b)*tan(b-π/4)]
so ,tan(a+π/4)
=3/22

a+π/4=(a+b)-(b-π/4),
tan(a+π/4)=tan[(a+b)-(b-π/4)]=[tan(a+b)-tan(b-π/4)]/[1+tan(a+b)tan(b-π/4)]=[(2/5)-(1/4)]/[1+(2/5)(1/4)]
=(3/20)/(22/20)=3/22

tg(a+π/4)=tg(a+b-(b-π/4))=【tg(a+b)-tg(b-π/4)】/(1+g(a+b)×tg(b-π/4))
=3/22