47的7385次方除以19 的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 01:18:03
47的7385次方除以19 的余数
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47的7385次方除以19 的余数
47的7385次方除以19
的余数

47的7385次方除以19 的余数
这不可能,你用计算机也打不出

根据费马小定理
(a,p)=1,即a,p互素时有:
a^(p-1)≡1 (mod p)
对于本题 a=47,p=19
即 47^18≡=1 (mod 19)
而 7385=420*18+5
所以
47^4385≡47^5 (mod 19)
≡9^5
≡81*81*9
≡5*5*9
≡6*9
≡16 (mod 19)