作业帮在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上（点E与点A,D不重合）且∠BEF＝120,设AE＝xDF=y （1）求y与x的函数表达式（2）当x为何值时,y有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:35:37
在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上（点E与点A,D不重合）且∠BEF＝120,设AE＝xDF=y （1）求y与x的函数表达式（2）当x为何值时,y有
在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60
在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上（点E与点A,D不重合）且∠BEF＝120,设AE＝x
DF=y
（1）求y与x的函数表达式
（2）当x为何值时,y有最大只,最大只是多少?
在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上（点E与点A,D不重合）且∠BEF＝120,设AE＝xDF=y （1）求y与x的函数表达式（2）当x为何值时,y有
（1）因为 等腰梯形ABCD中 , AD//BC, AB=DC=AD=6 ∠ABC=60度
点EF分别在线段AD,CD上（点E与点A,D不重合）∠BEF＝120
所以 ∠BAD=∠ADC=120度 且 ∠ABC=∠ABE+∠EBC=60度
⒈∠ABE+∠AEB=180度-∠BAD=60度
⒉∠AEB+∠DEF=180度-∠BEF=60度
⒊∠DEF+∠DFE=180度-∠ADC=60度
由⒈ ⒉ ⒊可得∠ABE=∠DEF ∠AEB=∠DFE
因为 三个角分别相等 所以 三角形ABE与三角形EDF相似
所以 DE：AB=DF：AE 即AD-AE：AB=DF：AE
即6-X：6=Y：X 可推出 Y=—（1/6）*X*X+X
（2）因为 Y=—（1/6）*X*X+X=-（1/6）*（X*X-6X）
=—（1/6）*（X-3）*（X-3）+9/6
所以 根据二次函数的增减性可得出
X=3 时 Y(max)=9/6=3/2
∠BEF+∠AEF＝180度
∠AEF＝60度
所以EF与BC平行,AE=DF
y=x
x=6时,y=6最大