已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:18:08
已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.
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已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.
已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.

已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1加6【n大于等于2,n属于正整数】,求通项公式an.
如图,点击看大图：

3an=a(n-1)+6
an=(1/3)a(n-1)+2
an+r=(1/3)[a(n-1)+r]
an=(1/3)a(n-1)-2r/3
所以-2r/3=2 r=-3
所以数列{an-3}是以-2为首项，1/3为公比的等比数列
an-3=(-2)(1/3)∧（n-1）
an=(-2)(1/3)∧(n-1)+3

用构造新数列的方法

这里还有许多构造新数列的题目，希望对你有帮助

http://wenku.baidu.com/view/ebaebf51f01dc281e53af07d.html

同学，这是最基本的数列问题
3an=a(n-1)+6
我一般是先待定系数，把它整理成类似等比数列
3an+x=a(n-1)+6+x
an与an-1系数比为3/1
x/(6+x)=3/1 x=18+3x x=-9
所以3（an-3)=a(n-1)-3
所以数列{an-3}是以-2为首项，1/3为...

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同学，这是最基本的数列问题
3an=a(n-1)+6
我一般是先待定系数，把它整理成类似等比数列
3an+x=a(n-1)+6+x
an与an-1系数比为3/1
x/(6+x)=3/1 x=18+3x x=-9
所以3（an-3)=a(n-1)-3
所以数列{an-3}是以-2为首项，1/3为公比的等比数列(n>=1)
an=3-2*(1/3)^(n-1)

收起

596914357：抄袭，图片都一样。。。

数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 已知数列an满足a1=1 且 an=1/3an-1+(1/3)^n 则an数列中项最大值是? 关于数列的题已知数列{an}中,a1=1,且an+1-an=3的n次方-n,求an!n+1是脚标 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an