作业帮∫x².√（1-x²）dx,求不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:49:24
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∫x².√（1-x²）dx,求不定积分
∫x².√（1-x²）dx,
求不定积分
∫x².√（1-x²）dx,求不定积分
设x=sint,dx=costdt,t∈[0,2π]
原式=∫(sint)^2(cost)^2dt
=(1/4)∫(sin2t)^2dt
=(1/8))∫(1-cos4t)dt
=(t/8)-(1/32)∫cos4td(4t)
=(t/8)-(1/32)sin4t·4t
把x带回去就可以了