已知(a+b)²=9,(a-b)²=49求a²+b²和ab的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 20:24:36
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已知(a+b)²=9,(a-b)²=49求a²+b²和ab的值
已知(a+b)²=9,(a-b)²=49求a²+b²和ab的值
已知(a+b)²=9,(a-b)²=49求a²+b²和ab的值
(a+b)²=9……………………(1)
(a-b)²=49……………………(2)
由(1)得:a²+2ab+b²=9…………(3)
由(2)得:a²-2ab+b²=49…………(4)
(3)+(4),有:2a²+2b²=58
解得:a²+b²=29
(3)-(4),有:4ab=-40
解得:ab=-10
(a+b)²-(a-b)²=4ab=9-49=-40;
ab=-10;
a²+b²=(a+b)²-2ab=9+2×10=29;
由(a+b)²=9,即a²+b²+2ab=9,(1)。 由(a-b)²=49,即a²+b²-2ab=49(2)。 由(2)-(1)得:ab=-10,(3), (1)-2×(3)得:a²+b²=29.。